Question

求解下面题目

Answer 1

本电路是先由L和C2并联，再与C1、R串联所成，故计算时先计算并联电路的阻抗，再计算串联时的阻抗。ZL=jωL，ZC2=1/jωC2，ZC1=1/jωC1.
并联电路的阻抗Z并=（jωL×1/jωC2）/(jωL+1/jωC2)=jωL/(1-ω^2LC2)
串联后的总阻抗Z总=R+1/jωC1+jωL/(1-ω^2LC2)
=R+(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(jωC1(1-ω^2LC2))
=R-j(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(ωC1(1-ω^2LC2))
谐振就是电路阻抗呈纯电阻状态，即阻抗表达式中虚部为0。于是
j(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(ωC1(1-ω^2LC2))=0
ω^2(LC2+LC1)=1
ω=1/√（LC2+LC1）

Answer 2

解：
所谓谐振频率就是当阻抗呈现为无穷时的频率；
L，C2并联电路阻抗：
Z2 = [jωL *1/(jωC2)]/(jωL + 1/jωC2) = jωL/(1 - ω² LC2)
全电路阻抗：
Z = R + 1/(jωC1) +Z2
显然，交流状下前半部分阻抗不可能为无穷，仅当Z2无穷大时，全电路阻抗为为穷；
那么 Z2 为无穷时的频率就是全电路的谐振频率，此时
1 - ω² LC2 = 0 ==> ω = √(LC2)
因此电路的谐振角频率为ω = √(LC2)

Answer 3

•  

  本电路是先由L和C2并联，再与C1、R串联所成，故计算时先计算并联电路的阻抗，再计算串联时的阻抗。ZL=jωL，ZC2=1/jωC2，ZC1=1/jωC1.
  并联电路的阻抗Z并=（jωL×1/jωC2）/(jωL+1/jωC2)=jωL/(1-ω^2LC2)
  串联后的总阻抗Z总=R+1/jωC1+jωL/(1-ω^2LC2)
  =R+(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(jωC1(1-ω^2LC2))
  =R-j(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(ωC1(1-ω^2LC2))
  谐振就是电路阻抗呈纯电阻状态，即阻抗表达式中虚部为0。于是
  j(1-ω^2LC2-ω^2LC1)/(ωC1(1-ω^2LC2))=0
  ω^2(LC2+LC1)=1
  ω=1/√（LC2+LC1）