Question

这道数学不等式怎么解？

Answer 1

三人工作量相同设乙完成项目需要x天，则甲完成项目需要x
1天，则丙完成项目需要x-3天，实际情况是，从开始计时起：乙第一个开工，用x天可以完成工程甲比乙晚开工3天，共计用x
1
3=x
4天完成工程丙比乙晚开工6天，共计用x-3
6=x
3天完成工程从计时开始到工程结束，甲用时最长，所以x
4=25→x=21(天)x
1=22(天)x-3=18(天)所以，完成一项工程，甲需要22天，乙需要21天，丙需要18天。

Answer 2

解：当a=2时，不等式(a-2)x²-2(a-2)x-4<0可化为：-4<0，恒成立，符合题意；
当a>2即a-2>0时，不等式(a-2)x²-2(a-2)x-4<0可化为：x²-2x-4/(a-2)<0

考察对应二次函数f(x)=x²-2x-4/(a-2)，可知其图像(抛物线)开口向上，

这就是说必存在实数x，使得f(x)>0成立，即此时x²-2x-4/(a-2)<0不恒成立，

所以a>2不合题意；
当a<2即a-2<0时，不等式(a-2)x²-2(a-2)x-4<0可化为：x²-2x-4/(a-2)>0

因为x²-2x-4/(a-2)=(x-1)²-1-4/(a-2)，所以要使x²-2x-4/(a-2)>0恒成立

只需使得：-1-4/(a-2)>0，通分得：(-a-2)/(a-2)<0
（*）

因为a-2<0，所以解(*)式得：-a-2>0即a<-2

即当a<-2时，不等式(a-2)x²-2(a-2)x-4<0恒成立
所以综上述可知当a=2或a<-2时，不等式(a-2)x²-2(a-2)x-4<0恒成立。

Answer 3

这个题目是二次函数【还不一定哦】问题，解答如下：

1、若a=2，此时不等式是－4<0恒成立，即当a=2时满足；

2、当a≠2时，要使得这个不等式恒成立，则：

①a－2>0，得：a>2

②△=b²－4ac=[－2(a－2)]²＋16(a－2)<0，得：－2<a<2

此时无解。

综合，有：当a=2时，这个不等式恒成立。