证明函数f(z)=e^(z^2)在全平面上解析,并求其导数。 5
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u=h(z)=z²在全平面上解析。g(u)=e^u在全平面上解析.，则复合函数f(z)=g(u)=g[h(z)]=e^(z²)在全平面上解析。
f'(z)=g'(u)·h'(z)=e^u·(2z)=2ze^(z²).
故f'(z)=2ze^(z²).
f'(z)=g'(u)·h'(z)=e^u·(2z)=2ze^(z²).
故f'(z)=2ze^(z²).
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TableDI
2024-07-18 广告
Excel表格中的计数函数主要用于统计单元格区域中满足特定条件的数值或非空单元格的数量。最常用的计数函数是`COUNT`和`COUNTA`。`COUNT`函数用于统计选定区域内数值型单元格的数量，忽略文本和空单元格。而`COUNTA`函数则...
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求导：f'(x)=e^(x^2)*2x=2x*e^(x^2)
f(x)=f(-x),故该函数为偶函数，且无周期性
单调性：x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)<0,故f(x)在（0，+∞）上递增，在（-∞，0）上递减
且在x=0时，有极小值1，即最小值
又f''(x)=2e^(x^2)+4x^2*e^(x^2)>0恒成立，故该函数在全平面上没有拐点，且为下凸函数
最后求其渐近线：水平渐近线：x=0
f(x)=f(-x),故该函数为偶函数，且无周期性
单调性：x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)<0,故f(x)在（0，+∞）上递增，在（-∞，0）上递减
且在x=0时，有极小值1，即最小值
又f''(x)=2e^(x^2)+4x^2*e^(x^2)>0恒成立，故该函数在全平面上没有拐点，且为下凸函数
最后求其渐近线：水平渐近线：x=0
追问
z指的是复数，是复变函数的积分
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