如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0）
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解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
由题意，得
b＝6
8k+b＝0
，
解得
k＝−
3
4
b＝6
，
所以，直线AB的解析式为y=-
3
4
x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10，
所以AP=t，AQ=10-2t，
①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以
t
6
=
10−2t
10
，
解得t=
30
11
（秒），
②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以
t
10
=
10−2t
6
，
解得t=
50
13
（秒）；
由题意，得
b＝6
8k+b＝0
，
解得
k＝−
3
4
b＝6
，
所以，直线AB的解析式为y=-
3
4
x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10，
所以AP=t，AQ=10-2t，
①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以
t
6
=
10−2t
10
，
解得t=
30
11
（秒），
②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以
t
10
=
10−2t
6
，
解得t=
50
13
（秒）；
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长荣科机电
2024-10-27 广告
直角坐标机器人，作为深圳市长荣科机电设备有限公司的明星产品之一，以其高精度、高稳定性在自动化生产线上发挥着关键作用。该机器人采用直线电机或精密导轨驱动，能在电商平台Y、Z三个直角坐标轴上实现精准定位与运动控制，广泛应用于电子装配、包装、检测...
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（1）解：设AB的解析式为：y=kx+b
把A、B两点坐标带入，则：①6=b
②0=8k+b
所以k=3/4
b=6
即直线AB解析式y=3/4x+6
（2）由勾股定理可得AB=10
有两种情况①：当△APQ中
AP为斜边AP：AQ=AB：AO
则列t/（10-2t）=10/6
解得t=50/13
②当AQ为斜边时
在△APQ中
AQ：AP=AB:AO
所以（10-2t）/t=10/6
解得t=30/13
把A、B两点坐标带入，则：①6=b
②0=8k+b
所以k=3/4
b=6
即直线AB解析式y=3/4x+6
（2）由勾股定理可得AB=10
有两种情况①：当△APQ中
AP为斜边AP：AQ=AB：AO
则列t/（10-2t）=10/6
解得t=50/13
②当AQ为斜边时
在△APQ中
AQ：AP=AB:AO
所以（10-2t）/t=10/6
解得t=30/13
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