如图,已知AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,AF=CD,求证AC||DF
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富港检测
2024-07-10 广告
2024-07-10 广告
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两种方法:(1)初一以上的用
(2)初二以上用
(1):
在△ABC与△DEF中:
因为:AB=DE【已知】
∠B=∠E【已知】
BC=EF【已知】
所以;△ABC全等于△DEF【SAS】
所以:AC=DE【全等三角形的对应边相等】
在△AFD与△ACD中:
因为:AC=DE【已证】
AF=CD【已知】
AD=DA【公共边】
所以:△AFD全等于△ACD【SSS】
所以:∠CAD=∠ADF【全等三角形的对应角相等】
所以:AC||DF【内错角性等,两直线平行】
(2)
在△ABC与△DEF中:
因为:AB=DE【已知】
∠B=∠E【已知】
BC=EF【已知】
所以;△ABC全等于△DEF【SAS】
所以:AC=DE【全等三角形的对应边相等】
又因为:AF=CD【已知】
所以:四边形ACDF是平行四边形【两组对边相等的四边形是平行四边形】
所以:AC||DF【平行四边形的性质】
(2)初二以上用
(1):
在△ABC与△DEF中:
因为:AB=DE【已知】
∠B=∠E【已知】
BC=EF【已知】
所以;△ABC全等于△DEF【SAS】
所以:AC=DE【全等三角形的对应边相等】
在△AFD与△ACD中:
因为:AC=DE【已证】
AF=CD【已知】
AD=DA【公共边】
所以:△AFD全等于△ACD【SSS】
所以:∠CAD=∠ADF【全等三角形的对应角相等】
所以:AC||DF【内错角性等,两直线平行】
(2)
在△ABC与△DEF中:
因为:AB=DE【已知】
∠B=∠E【已知】
BC=EF【已知】
所以;△ABC全等于△DEF【SAS】
所以:AC=DE【全等三角形的对应边相等】
又因为:AF=CD【已知】
所以:四边形ACDF是平行四边形【两组对边相等的四边形是平行四边形】
所以:AC||DF【平行四边形的性质】
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