一道初中二次函数题 50
抛物线y=-⅓(χ-√3)过点A(-√3,0)、B(3√3,0)C(0,3)(1).在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以Q﹑C﹑D为顶点的三角形与△ADP全等...
抛物线y=-⅓(χ-√3)过点A(-√3,0)、B(3√3,0)C(0,3)
(1).在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以Q﹑C﹑D为顶点的三角形与△ADP全等?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。
(2)将∠CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴L相交于点N,连接PM﹑DN,若PM=2DN,求点N的坐标 展开
(1).在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以Q﹑C﹑D为顶点的三角形与△ADP全等?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。
(2)将∠CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴L相交于点N,连接PM﹑DN,若PM=2DN,求点N的坐标 展开
4个回答
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(1)先说第一问吧。你的抛物线方程式好像写的不标准。正确的应该是:
y= (-1/3)(x+√3)(x-3√3)。这一步没错。
至于存不存在,那肯定是存在的。而且看你图中画的,是存在四个点。
先说D点的坐标,因为BC两点坐标都知道,所以BC:y=(-√3/3)x +3
D点横坐标为√3,这个能看上去吧。那么纵坐标也知道了:y=2
∴D(√3,2)
就可以求出AD长为4
那么先说Q1,如果全等,CQ1=AD=4,则Q1(0,7)
Q3也能求出来,(√3,-2),可以通过D点坐标来求。
哎,能力所及,其他的帮不上你了。
y= (-1/3)(x+√3)(x-3√3)。这一步没错。
至于存不存在,那肯定是存在的。而且看你图中画的,是存在四个点。
先说D点的坐标,因为BC两点坐标都知道,所以BC:y=(-√3/3)x +3
D点横坐标为√3,这个能看上去吧。那么纵坐标也知道了:y=2
∴D(√3,2)
就可以求出AD长为4
那么先说Q1,如果全等,CQ1=AD=4,则Q1(0,7)
Q3也能求出来,(√3,-2),可以通过D点坐标来求。
哎,能力所及,其他的帮不上你了。
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解:(1)设抛物线的表达式为y=ax²+bx+c,则
3a-√3b+c=0
27a+3√3b+c=0
c=3
a=-1/3,b=2√3/3,c=3。
解析式为:y=(-1/3)x²+(2√3/3)x+3
对称轴:x=√3。
设BC的解析式为y=kx+b
y=3√3x+b
3=b
y=(-√3/3)x+3
联立x=√3
y=(-√3/3)x+3
x=√3,y=2
∴D(√3,2)
∴P(√3,4)
∴PD=2,
∴CD=2
∴PC=2
∴∠PDC=60°
∴DF=2,DA=4
∴∠ADF=60°
∵∠PDC=60°=∠ADF,PD=CD
∴∠PDA=∠CDQ3
∴DA=DQ3时,ΔQ3CD≌ΔAPD(SAS)
∴Q3D=4,
∴Q3(√3,-2)。
3a-√3b+c=0
27a+3√3b+c=0
c=3
a=-1/3,b=2√3/3,c=3。
解析式为:y=(-1/3)x²+(2√3/3)x+3
对称轴:x=√3。
设BC的解析式为y=kx+b
y=3√3x+b
3=b
y=(-√3/3)x+3
联立x=√3
y=(-√3/3)x+3
x=√3,y=2
∴D(√3,2)
∴P(√3,4)
∴PD=2,
∴CD=2
∴PC=2
∴∠PDC=60°
∴DF=2,DA=4
∴∠ADF=60°
∵∠PDC=60°=∠ADF,PD=CD
∴∠PDA=∠CDQ3
∴DA=DQ3时,ΔQ3CD≌ΔAPD(SAS)
∴Q3D=4,
∴Q3(√3,-2)。
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这题目看的蛋疼
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2013-04-13
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