Question

matlab中分析函数f（x，y）=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3的极值点的情况。求偏导数，解方程

Answer 1

f(x,y)对x偏导数=3x^2+6x-9
f(x,y)对y偏导数=-3y^2+6y+9
令3x^2+6x-9=0且-3y^2+6y+9=0解得x=-3
y=3
x=-3
y=-1
x=1
y=3
x=1
y=-1
f(x,y)对x的二阶偏导数A=6X+6
f(x,y)对x,Y的二阶混合偏导数B=0
f(x,y)对Y的二阶偏导数C=6-6y
当x=-3
y=3时
A=-12
C=-12
AC-B^2>0，故（-3,1）为极小值点
当x=-3
y=-1时
A=-12
C=12
AC-B^2<0,故（-3,-1）为极大值点
当x=1
y=3时
A=12
C=-12
AC-B^2<0
故（1,3）为极大值点
当x=1
y=-1时
A=12
C=12
AC-B^2>0，故（1，-1）为极小值点
好了，就这么多了，你还有什么不明白的，可以直接问我好了