Question

在△ABC中,已知A:B:C=3:4:5,那么a:b:c是

大写A代表角度，小写字母代表长度

Answer 1

已知A:B:C=3:4:5,则可设A=3x，B=4x，C=5x （x>0）
由A+B+C=180°可得：
3x+4x+5x=180°
12x=180°
解得：x=15°
所以：A=45°，B=60°，C=75°
而sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30° +cos45°sin30°=(根号6 + 根号2)/4
则由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：
a：b：c=sinA：sinB：sinC
=(根号2/2)：(根号3/2)：[(根号6 + 根号2)/4]
=2根号2：2根号3：(根号6+根号2)

Answer 2

解答：
A:B:C=3:4:5

设A=3x,B=4x,C=5x
则3x+4x+5x=180°
即12x=180°
∴ x=15°，
即A=45°，B=60°，C=75°
利用正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=sin45°：sin60°：sin75°
即a:b:c=(√2/2):(√3/2):(√6+√2)/4
即 a:b:c=2√2：2√3: （√6+√2）

又忘刷新了，白提交了。

Answer 3

三个角是45，60，75，sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=（根号6+根号2）/4
根据正弦定理三边比为2倍根号2比2倍根号3比（根号6+根号2）

Answer 4

（2+3√2）：2√6:4