Question

高等数学极限等价无穷小问题？

不是说等价无穷小只能在因式中进行替换嘛，为啥这(x^2)sin^x作为分母可以直接进行等价无穷小替换而不管分子

Answer 1

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

Answer 2

等价无穷小分子和分母都可以进行替换的，前提是它必须满足可以替换的条件。
等价无穷小的使用选择:
(1)乘法形式等价无穷小随便用。
(2)乘积形式的非零因子可以直接计算出来。
(3)加减形式等价无穷小要慎用。

Answer 3

因为分子整体除以分母是一个因式，而分母内只有乘除法，所以分母中可以替换。

Answer 4

直观地讲，因子0.000000…10000000…1换成0.000000…1没毛影响。