23、设xn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2),证明:数列{xn}收敛 我来答 2个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品?查到后怎么办? 郦怀寒郁珉 2019-01-03 · TA获得超过3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:35% 帮助的人:839万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1+2+……+n=n(n+1)/2(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/n)=(1/2)(2/3)(3/4)……[(n-1)/n]=1/n所以an=[n(n+1)/2]*1/n^2=(n+1)/2n上下除nan=(1+1/n)贰哗蹿狙讷缴寸斜丹铆/2n→∞,1/n→0所以liman(n→∞)=(1+0)/2=1/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 晋芬毋语 2019-08-25 · TA获得超过3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:29% 帮助的人:679万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 Xn=(2^2—1)(3^2—1)(4^2—1)·······(n^2—1)/2^2/3^2/4^2/5^2/6^2······/n^2=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)(5*3/4^2)·······[(n—1)(n+1)/n^2]打开括号Xn=1/2*(n+1)/n=1/2+1/(2n)所以随着n递增,Xn减小,求极限,limXn=1/2 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-13 设xn=1-1/2+1/3+…+(-1)^n1/n,证明数列xn收敛? 1 2022-07-25 求证如下数列收敛 xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2) 2022-08-27 xn=1-1/2+1/3-1/4+.+(-1)^(n-1)/n 证明{xn}收敛 2022-06-17 证明∑(x^n)[(1-x)^2] 在【0,1】上一致收敛. 2022-06-16 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 2022-08-26 设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛 如题 2022-08-04 证明数列xn=1/(2+1)+1/(2^2+1)+…+1/(2^n+1)(n=1,2,…)的极限存在 2021-06-15 已知数列xn收敛,且有xn=1+xn/xn+1,其中x1=1,则lim n趋向与无穷xn= 更多类似问题 > 为你推荐: