Question

已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x≤a},若A∩B=A,则实数a的取值范围？

已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x≤a},若A∩B=A,则实数a的取值范围。
请帮忙解答，写出详细过程。我自己算的结果是a≥1，但是书上参考答案是a>1，而且书上没有解题过程。所以请大家帮忙！给出解题过程！

Answer 1

解答：
因A∩B=A，
可知B是A的子集。
又B不可能是空集，
所以 a≥1
验证a=1时，
A：[-1,1], B：(-∞，1]
A∩B={xl -1≤x≤1}=A
所以 正确答案是a≥1

追问

那就是书上的答案错了，是吗？我画图解的，所以我也一直不能理解，为什么a不能等于1.

Answer 2

∵A∩B=A，∴A⊆B，
根据题意列得：a>1（不要加等号，因为A里的x是≤1，所以B里的应该大于1）