如图,已知三角形ABC中,角C=60度,AD,BE为三角形ABC的高,F为AB中点,求证:DE=DF
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解：∵AD⊥BC
BE⊥AC
∠C=60°
∴∠CAD=∠CBE=30°
∴CE=BC/2
CD=AC/2
——[30度角所
直角边等于边
半]
∵CE/BC=CD/AC+1/2
∠C=∠C
∴ΔCDE∽ΔCAB
∴DE/AB=CD/AC=1/2
∵DF=AB/2
——直角三角形斜边
线等于斜边
半
DE=DF
BE⊥AC
∠C=60°
∴∠CAD=∠CBE=30°
∴CE=BC/2
CD=AC/2
——[30度角所
直角边等于边
半]
∵CE/BC=CD/AC+1/2
∠C=∠C
∴ΔCDE∽ΔCAB
∴DE/AB=CD/AC=1/2
∵DF=AB/2
——直角三角形斜边
线等于斜边
半
DE=DF
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