设X,Y都是有理数,并且X,Y满足X2+Y+Y√2=17-4√2.求X+Y的值

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辜亭晚示未
2020-02-14 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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X2+Y+Y√2=17-4√2
(x2+y-17)+(y+4)√2=0
(x2+y-17)=-(y+4)√2
可以知道,X,Y都是有理数,
所以(x2+y-17)是有理数,同样等式右边也得是有理数。
等式右边是-(y-4)√2,要是有理数,
只有-(y+4)√2=0
y=-4,
所以x2+y-17=0
x2=21
x=21/2
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