∫x√4-x²dx,求详解
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∫ x√(4-x²) dx
解题过程如下：
=(1/2)∫ √(4-x²) d(x²)
=-(1/2)(2/3)(4-x²)^(3/2) + C
=-(1/3)(4-x²)^(3/2) + C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
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∫ x√(4-x²) dx
=(1/2)∫ √(4-x²) d(x²)
=-(1/2)(2/3)(4-x²)^(3/2) + C
=-(1/3)(4-x²)^(3/2) + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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=-(1/2)(2/3)(4-x²)^(3/2) + C
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