Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根。

(1)求k的取值范围。 （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。

Answer 1

解：（1）、由方程x²-4x+k=0有两个实数根，得：（-4）*（-4）-4*K大于0
解得：K小于4
（2）、k是符合条件的最大整数，所以K=3
方程x²-4x+3=0的解为X1=1，X2=3
将X1=1代入x²+mx-1=0中，得：m=0
将X2=3代入x²+mx-1=0中，得：m=-8/3
所以m的值为0或者-8/3

Answer 2

有两个不相等的实数根
所以判别式大于0
16-4k>0
k<4

k<4则最大是3
所以k=3
则方程是
x²-4x+3=0,(x-1)(x-3)=0,x=1,x=3
则x=1或3是方程x²+mx-1=0的根
x=1,则1+m-1=0,m=0
x=3,则9+3m-1=0,m=-8/3
所以m=0 or m=-8/3

Answer 3

自己做

追问

自己会做我还会问吗