Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根。求k的取值范围。

Answer 1

一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根

∴Δ≥0

即：16-4k≥0
解得：k≤4

追问

如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。

追答

∵k是符合条件的最大整数

∴k=4

∴一元二次方程x²-4x+k=0的解是:x=2

∵一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根

∴把x=2代入x²+mx-1=0得：4+2m-1=0

解得：m=-3/2

追问

有两个实数根时b²-4ac≥0还是b²-4ac>0

追答

如果是有两个不等实根的话 那就是b²-4ac>0
但这题只说是有两个实根 所以可能是两个不等实根 也可能是两个相等实根 所以就是b²-4ac≥0

Answer 2

b²-4ac>=0
即16-4k>=0
∴k<=4

追问

2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。

Answer 3

判别式=16-4k》0得出k《4