Question

某商场销售出一批名牌衬衫，

某商场销售出一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

设应降价x元。
（44-x）（20+5x）=1600
解得x=4.
答：每件衬衫应降价4元。

追问

过程

追答

-5x²+200x+880-1600=0
-x²+40x-144=0
（x-4）（-x+36）=0
x1=4，x2=36
所以，降价4元或36元都可以。刚才的回答有误，不好意思。

追问

盈利要最大，要降价多少元，盈利最大多少元？

追答

f（x）=（44-x）（20+5x）=-5x²+200x+880
当x=-200/(-10)=20时，取最大值，盈利=-5×400+200×20+880=2880元。

追问

详细点，谢谢

追答

二次函数求最值。x的平方项的系数为负，所以有最大值。
在对称轴处取最值，x=-b/2a.

Answer 2

设每件衬衫应降价x元.列方程为：（44-x)*(20+5x)=1600
解方程得x=4
答：每件衬衫应降价4元。

追问

过程

追答

每降低1元就多卖5件。（44-x)是降低后的价格，（20+5*X）是降低后销售的数量。价格乘以数量等于总钱数。
是小学吗？

追问

不是

Answer 3

设应降价x元。
（44-x）（20+5x）=1600-5x²+200x+880-1600=0
-x²+40x-144=0
（x-4）（-x+36）=0
解得x=4或x=36
答：每件衬衫应降价4元或36元。

盈利要最大，要降价多少元，盈利最大多少元？
回答：设盈利为y y =（44-x）（20+5x）=-5x²+200x+880a=-5,b=200,c=880
二次函数求最值。x的平方项的系数为负，所以有最大值。
在对称轴处取最值，x=-b/2a.
当x=-200/(-10)=20时，取最大值，盈利=-5×400+200×20+880=2880元。