Question

用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个?

Answer 1

楼上是错的
首先考虑只有4位1连续
有2×1×2×2×2+3×2×2=28
再考虑只有5位1连续
有2×2×2+2×2=12
再考虑只有6位1连续
有3种
再考虑只有7位1连续
有2种
再考虑只有8位1连续
有1种
一共28+12+3+2+1=46种
(我要是错了我把脑袋切下来给你当球踢）

Answer 2

把4个1看成一个整体,进行插入
另外4个数字如果都是2,那么有5种插入情况
5
如果是3个2,有C(1,4)种情况,有4种插入情况
4*4=16
如果是2个2,有C(2,4)种情况,有3种插入情况
4*3/2*3=18
如果是1个2,有C(3,4)种情况,有2种插入情况
4*2=8
如果没有2,就1种情况
一共是5+16+18+8+1=48种

Answer 3

一共是5+16+18+8+1=48种