Question

如图,已知二次函数y=ax^2-2ax+3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点为D

如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）连结BD，求四边形ABDC的面积

Answer 1

1. 由二次函数解析式可知，对称抽为x=1，则顶点坐标为D（1，-a+3），C（0，3）

2. 由正切值知B点坐标为（3，0），带入二次函数解析式求得a=-1，由此得到A点坐标（-1，0）

3. 由C，D两点坐班得直线方程为y=-x+3，故∠CAO=∠CBO=45度，设直线CD交x轴于点E

   ，得E点坐标为（-3，0）

4. S四边形ABCD=S三角形EBD-S三角形EAC

   剩下的我想亲应该自己能解决，，，相信你哦

   如若对你有帮助，，，不胜荣幸。祝学业进步。。
   

Answer 2

解：一)由tan∠OBC=1，得B（3,0）代入二次函数解析式得a=-1所以y=-x²+2x+3.。因为c(0,3) ，D(1,4),故过CD的直线为y=x+3.. 二）1），把四边形ACPB分成△AOC，△POC，△BOP。P(x，y)，故s四边形=3/2（1+x-x²+2x+3)=-3/2(x²-3x-4)=-3/2[(x-3/2）²-25/4】=-3/2（x-3/2)²+75/8。.故四边形ACPB的最大值为75/8.， 2）显然当P在顶点时PQ最大，其最大值是4.