Question

高中数学必修4问题关于三角函数弧度，此方法原理是什么？

Answer 1

这是一种记忆、使用的方法。
若Θ∈ [0+2kπ，1/2π+2kπ]，k∈ z，则Θ/2∈ [0+kπ，1/4π+kπ],当k为偶数时即k=2n,n∈ z，Θ/2∈ [0+2nπ，1/4π+2nπ],即图1-2.5中的第一象限1所处的部分；当k为奇数时即k=2n+1,n∈ z，Θ/2∈ [0+2nπ+π，5/4π+2nπ],即图1-2.5中的第三象限1所处的部分。
其他同理。
Θ/3，Θ/4等也同理可知了。

Answer 2

以第一象限角为例，范围是Θ∈ [0+2kπ，1/2π+2kπ，k∈ z]，所以Θ/2∈ [0+kπ，1/4π+kπ],当k为奇数时，Θ/2在第三象限，当k为偶数时，Θ/2在第一象限。