求不定积分 看图 第一题是换元法 都有3次方做不来了
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第一题：令x = tanz，dx = sec²z dz
= ∫ 1/√(x² + 1)³ dx
= ∫ 1/√(tan²z + 1)³ * (sec²z dz)
= ∫ 1/sec³z * sec²z dz
= ∫ cosz dz
= sinz + C
= x/√(1 + x²) + C
第二题：秒杀
∫ sin³xcosx dx = ∫ sin³x d(sinx) = (1/4)sin⁴x + C
= ∫ 1/√(x² + 1)³ dx
= ∫ 1/√(tan²z + 1)³ * (sec²z dz)
= ∫ 1/sec³z * sec²z dz
= ∫ cosz dz
= sinz + C
= x/√(1 + x²) + C
第二题：秒杀
∫ sin³xcosx dx = ∫ sin³x d(sinx) = (1/4)sin⁴x + C
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