Question

一个自然数减去100及加上53都是完全平方数，求此数。 （列式计算） 谢谢

Answer 1

设这个数是x,再设
x－100=a²
x＋53=b²
两式前圆相减得
b²－a²=153
(b＋a)(b－a)=153=3×51=9×17
所以b－a=3
b＋旦猛a=51
解得b=27 a=24 此时这个数=24²＋100=676
或者
b－a=9
b＋a=17
解得
b=13 a=4此时这个数=4²＋100=116
综上所述：这个数是676或116

不懂还可问慧迟塌，满意请及时采纳！o(∩_∩)o

Answer 2

啊，这是数学板块的啊。。。我用c语言写的程序，希望你能看懂。数学解答请参考其他同学的解答吧。代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n=100,t1,t2; // n大于等于100
for(;n<10000;++n) // 计算10000以内的该数
{
t1=(int)sqrt(n-100); // n-100的根号
t2=(int)sqrt(n+53); // n+53的根号
if(t1*t1==n-100 && t2*t2==n+53) // 利用int取整，如果不是平方数, t1*t1必然小前段于n-100
{
printf("%d\n", n); // 找到输出
}
}
return 0;
}
注意10000以内有3组解：116, 676, 5876。楼上的解芦芦答因式分解缺少b-a=1;b+a=153的这组解陪悔带。

Answer 3

你好，很高兴为你没祥解答
假设这枯银搏个数是x，两个平方数分别为y²，z²
x-100=y²①
x+53=z²②
②-①搏迟
153=（z+y）（z-y）
z+y=51③
z-y=3④
③+④
2z=54
z=27
y=24
x=24x24+100=27x27-53=676
或者
z－y=9
z＋y=17
解得
z=13 y=4此时这个数=4²＋100=116
或者z-y=1 ，z+y=153 z=77 y=76
这个数是676或者116或者5876
希望我的回答对你有帮助
祝你学习愉快！

Answer 4

解：设这个自然数是x,那么
x－100=a²……（1）
x＋53=b² ……（2）
（2）-（1）得：
b²掘游毕－a²磨缺=153
(b＋a)(b－a)=153=51*3
即：b－a=3
b＋a=51
解得：b=27 a=24 ；
此时判芹这个自然数x=24²＋100=676 .

Answer 5

76*76+100