Question

sin²13°＋cos²17°－sin13°cos17°=？

Answer 1

cos²17°=sin²73°=sin²107°
即sin²13°＋sin²107°－sin13°sin107°=？
根据正弦定理即是2rsin13 2rsin107 2rsin60的三角形
（2rsin13 ）²+（2rsin107）²-2（2rsin13 ）*（2rsin107）*cos60=（ 2rsin60）²
即sin²13°＋sin²107°－sin13°sin107°=3/4

Answer 2

解答：
sin²13°+cos17°-sin13°cos17°
=(1-cos26°)/2+(1+cos26°)/2-sin13°cos17°
=1+(cos26°-cos34°)/2-sin13°cos17°
=1-sin[(26°+34°)/2]sin[(26°-34°)/2]-[sin(13°+17°)+sin(13°-17°)]/2
（积化和差公式，和差化积公式）
=1-sin30°sin4°-(sin30°-sin4°)/2
=1-(1/2)sin4°-1/4+(1/2)sin4°
=3/4

Answer 3

sin²13°+cos17°-sin13°cos17°
=(1-cos26°)/2+(1+cos34°)/2-sin13°cos17°
=1-(cos26°-cos34°)/2-sin13°cos17°
=1+sin[(26°+34°)/2]sin[(26°-34°)/2]-[sin(13°+17°)+sin(13°-17°)]/2
（积化和差公式，和差化积公式）
=1-sin30°sin4°-(sin30°-sin4°)/2
=1-(1/2)sin4°-1/4+(1/2)sin4°
=3/4