Question

解方程|x-2|+|x+1|=6

谢谢！

Answer 1

解：
①当x＜-1时，|x-2|+|x+1|=-(x-2)-(x+1)=-2x+1=6，解得x=-5/2
②当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|=-(x-2)+(x+1)=3≠6，不符合，舍去
③当x＞2时，|x-2|+|x+1|=x-2+x+1=2x-1=6，解得x=7/2
综上：x=-5/2或7/2

答案：x=-5/2或7/2

Answer 2

解：
分三种情况
(1)x－2≤0
x＋1≤0

(2)
x－2≤0
x＋1≥0

(3)
x－2≥0
x＋1≥0
所以|x-2|+|x+1|=6可有以下几种情况（和上面的序号一致）
（1）|x-2|+|x+1|=6
2－x－x－1=6
2x=﹣5
x=﹣5／2
(2)|x-2|+|x+1|=6
2－x＋x＋1=6无解
（3）|x-2|+|x+1|=6
x－2＋x＋1=6
2x=7
x=7／2

所以原方程的解是x=﹣5／2或x=7／2

不懂还可问，满意请及时采纳！o(∩_∩)o

Answer 3

解这样的题需要分段处理：

x<=-1，则2-x-1-x=6, -2x=5, x=-5/2<-1
-1<x<=2, 则2-x+x+1=6，无解
x>2，则x-2+x+1=6, 2x=7, x=7/2>2

所以有两个解:x=-5/2和x=7/2

Answer 4

这个方程的几何意义是：在数轴上找一个点A，使A到表示2和－1的点的距离和是6，表示点A的数是3.5和－2.5，所以x=3.5或-2.5