Question

求方程|x-3|3x+1||=4的解

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Answer 1

解：
|x-3|3x+1||=4

①x-3|3x+1|=4
1）x＜-1/3时，x+3(3x+1)=4
x+9x+3=4
10x=1
x=1/10不满足x＜-1/3，舍去
2）x≥-1/3时，x-3(3x+1)=4
x-9x-3=4
-8x=7
x=-7/8不满足x≥-1/3，舍去
②x-3|3x+1|=-4
1）x＜-1/3时，x+3(3x+1)=-4
x+9x+3=-4
10x=-7
x=-7/10
2）x≥-1/3时，x-3(3x+1)=-4
x-9x-3=-4
-8x=-1
x=1/8
综上：x=-7/10或x=1/8

答案：x=-7/10或x=1/8

Answer 2

|x-(9x+3)|=4 条件：x>=-1/3
|-8x-3|=4
解1：-8x-3=4 x=-7/8 不符合上面的条件
解2：8x+3=4 x=1/8 符合上面的条件

|x+9x+3|=4 条件x<=-1/3
|10x+3|=4
解1： 10x+3=4 x=1/10 不符合条件
解2： 10x+3=-4 x=-7/10 符合条件

本题解为：x=1/8

x=-7/10