求微分方程满足初始条件的解{y"+3y'+2y=0 y(0)=-1 y'(0)=0
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答：
y''+3y'+2y=0
特征方程a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
解得：a=-1或者a=-2
通解y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
y'(x)=-C1e^(-x)-2C2e^(-2x)
所以：
y(0)=C1+C2=-1
y'(0)=-C1-2C2=0
解得：C2=-1/3，C1=-2/3
所以：
特解为y=(-1/3)*[e^(-x)+2e^(-2x)]
y''+3y'+2y=0
特征方程a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
解得：a=-1或者a=-2
通解y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
y'(x)=-C1e^(-x)-2C2e^(-2x)
所以：
y(0)=C1+C2=-1
y'(0)=-C1-2C2=0
解得：C2=-1/3，C1=-2/3
所以：
特解为y=(-1/3)*[e^(-x)+2e^(-2x)]
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