若cosA<0,则△ABC为钝角三角形，为什么？
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对于①，∵在△abc中，
ab
?
bc
=cbcos（π-b）＞0，
∴cosb＜0，
∴b为钝角，即△abc是钝角三角形，①正确；
对于②，在△abc中，cosa?tanb?cotc＜0，则a、b、c中必有一角为钝角，故②正确；
对于③，在△abc中，sina?sinb＜cosa?cosb?cos（a+b）＞0?cosc＜0，
故c为钝角，即△abc是钝角三角形，③正确；
对于④，由正弦定理可得sinacosa=sinbcosb?
1
2
sin2a=
1
2
sin2b，
∴a=b或2a=π-2b，
∴△abc是等腰三角形或直角三角形，故④错误．
故答案为：①②③
ab
?
bc
=cbcos（π-b）＞0，
∴cosb＜0，
∴b为钝角，即△abc是钝角三角形，①正确；
对于②，在△abc中，cosa?tanb?cotc＜0，则a、b、c中必有一角为钝角，故②正确；
对于③，在△abc中，sina?sinb＜cosa?cosb?cos（a+b）＞0?cosc＜0，
故c为钝角，即△abc是钝角三角形，③正确；
对于④，由正弦定理可得sinacosa=sinbcosb?
1
2
sin2a=
1
2
sin2b，
∴a=b或2a=π-2b，
∴△abc是等腰三角形或直角三角形，故④错误．
故答案为：①②③
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