有极限的数列一定是收敛数列吗

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高能答主

2021-10-06 · 世界很大,慢慢探索
知道小有建树答主
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有极限的数列一定是收敛数列,极限存在的数列一定是收敛数列;收敛数列其极限也一定存在的。

收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences)。

数列收敛判断:

在出现具有阶乘通项的数列时,我们直接使用根式判别法无法较好地给出阶乘的估计(事实上可以使用Stirling公式给出较为精确的估计),然而使用比值判别法可以快速计算出根式判别法中的序列极限。例如,在上一题中,如果我们假定 a大于0则直接使用比值判别法。

资星剑后英
2019-10-31 · TA获得超过3万个赞
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有极限的数列一定是收敛数列吗
是的。
极限存在的数列一定是收敛数列;收敛数列其极限也一定存在的。
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燕寄灵忻野
2020-06-07 · TA获得超过3万个赞
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怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?数列收敛及图像不能同时有正无穷和负无穷是不一定
要左右极限相等用
lim的公式
来算啊
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