Question

一题数学题求解 题在图里

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Answer 1

1、因为AG=AE，AG=DH，AE=BF

由勾股定理也可知：BF=DH（两直角边相等，斜边相等。）
2、以A为中心，旋转△ABF，使AB与AD重合，如图易证：

△F‘AH≌△FAH

所以F’H=FH

而F‘H=F’B‘+DH=FB+DH=AG+AE

故：AG+AE=FH得证。

 

 (3)设BF=x,GB=y,则有GF=（x²+y²)^(1/2)
   由已知△GBF的周长为1 ，可得：

（x²+y²)^(1/2)=1-x-y ,由周长为1得来
    两边平方后化简，有xy-x-y = -1/2
  而矩形EPHD的面积为
    （1-x)(1-y)=1-x-y+xy = 1/2

Answer 2

解：
1.∵AG=AE,由已知AG=DH,AE=BF可知BF=DH
∴△ABF≌△ADH
∴AF=AH
2.以A为原点，AB为轴旋转△ABF，使AB与AD重合
这样构成新△HAB
∵∠FAH=45°
∴∠HAB=45°
△HAB≌△FAH
∴FH=BH
∵BH=BF+DH,AG=DH,AE=BF
∴FH=AG+AE
3.问什么？

Answer 3

1，AE=AG=DH=BF      AB=AD   ∠B=∠D=90°

     Rt△ABF≡Rt△ADH        所以  AF=AH

2,

延长CD，取一点M，使DM=BF,连接AM.连接FH

△ABF≡（全等于）△ADM

∠BAF=∠MAD

∠BAF+∠DAH=∠MAD+∠DAH=45°=∠FAH

AM=AF       AH=AH

△AFH≡△AMH

∴FH=MH=MD+DH=BF+DH=AE+AG

3,求什么啊？周长？

Answer 4

(1)因为平行四边行ABCD边长为1
所以EF=AB=GH=1
因为AE=AG
所以AF=AH