Question

8个苹果，分成5堆，最多2个一堆，有多少分法？

Answer 1

堆苹果，分成3堆余2个，分成4堆余3个，分成5堆余4个
所以这堆苹果+1个一定是3,4,5的公倍数
3,4,5的最小公倍数=60
所以这堆苹果最少=60-1=59个
这堆苹果的数量为59+60n
个(n为非负整数)

Answer 2

如果
8
个苹果都不一样，只能是分成
1、1、2、2、2
五堆，
因此总分法数
=
[C(8，1)*C(7，1)*C(6，2)*C(4，2)*C(2，2)]
/
[A(2，2)*A(3，3)]
=
(8*7*15*6*1)
/
(2*6)
=
420
（种）。