Question

函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b(1)若x∈[π/2,π]时,函数f(x)的值域为[2,5],求实数a、b的值

(2)若a>0,对於上面解出的f(x),定义域为R时,求该函数的对称轴、对称中心,并说明它可以将y=sinx的图像如何变换得到

Answer 1

x∈[π/2,π]
∴2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
可由sin草图得
1)若a<0
f(x)min=4a+b=2
f(x)max=f(13π/6)=a+b=5
∴ a=-1 b=6
2)若a>0
f(x)min=f(13π/6)=2
f(x)max=5
∴a=1
b=1
综上 a=-1 或 a=1
b=6 b=1