Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(-8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,如图,在平面直角坐标系

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(－8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16，P为线段AB上一点，OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.是否存在这样的点P，使S△BDP=S△ODC？若存在，求P点坐标，若不存在，说明理由

Answer 1

图很漂亮，先赞一个。
考察：知点坐标求解析式中字母，知解析式求交点坐标：
由直线和A，可求b为负八，根据三角形ABC面积求B坐标零四。
考察三角形面积性质，放坐标系求点坐标：
第二问相等面积可转化为三角形OBP和三角形OBC面积相等，OB为底高等则面积等，P横坐标同C，代入第一问结果解析式可求。
需要注意，本题如加大难度，把“点P为线段AB上一点”改为“点P为直线AB上一点”则需考虑P在第二象限。

Answer 2

图与已知条件不符合。可能是大意了。

Answer 3

A点坐标不是A(－8,0),吧，这图有问题，