
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0是,f(x)+xf'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
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f(x)是定义在R上的偶函数f(-x)=f(x)所以f(-4)=f(4)=0,找到2个解。现在看f(x)开口方向。当x<0是,f(x)+xf'(x)<0将X=-4带入得f'(-4)>0所以开口向上。又因为是偶函数所以解集为-4<X<4
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