Question

在三角形ABC中,a=√2,b=1.A=45º;,解三角形

Answer 1

解：由正弦定理得a/sinA=b/sinB

即√2/√2/2=1/sinB ∴sinB=1/2 B=30°或者150°

∵a＞b ∴A＞B 所以B=30°

∴C=180-30-45=105° 再用正弦定理解得c=(√6+√2）/2

∴B=30° C=105° c=(√6+√2）/2

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Answer 2

sinB=bsinA/a=1sin45°/√2=(√2/2)/√2=1/2
B=30° B=150°(b<a，舍去)
C=180°-A-B=105°
c=sinC*b/sinB=sin105*1/sinB=1.93

Answer 3

由于正弦定理
a/sinA=b/sinB
求出B->根据三角形内角和求出C
c/sinC=a/sinA
求出c
即可解得三角形

追问

有具体步骤吗？

Answer 4

c^2= 2+1-2*√2 cos 45º
c^2=2+1-2*√2*(1/√2)
c^2=1
c=1

所以 c=b=1,
c角=b角= (180º-45º)/2=67.5º

Answer 5

正余弦定理公式a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到sinB=0.5 B=30º 钝角三角形
a2=b2+c2-2bccosA
还可以算出c的大小

Answer 6

B=30° C=105° c=（√6+√2）/4