Question

为什么电场强度E= -▽φ？

Answer 1

　　φ是两点间（设间距为L）的电势，可理解为将单位正电荷从一点移到另一点，外力克服电场力做的功。
电场强度可理解为单位正电荷在电场中受到的电场力大小。
将单位正电荷从一点移到另一点时，电场力做功为EL（平行电场中的结果，其它形式电场则要用积分式）。
所以，当两点距离足够小时，近似有：EL=-φ
当L趋于0时，写成微量形式有：EdL=-dφ，所以：E=-dφ/dL=-▽φ

Answer 2

在无旋向量场都可以写成某个标量场的梯度。你说的电场强度应该是指静电场，是无旋的，所以可以写成E= -▽φ，负号仅表示方向，因为是从电势高的地方指向电势低的地方。另外，运用简单的微积分可知φ符合我们常说的电势的性质。

Answer 3

电场是电势能的梯度。。好像这是定义吧。。。