Question

若二次函数yax2+bx+c的图像与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0），点B在X轴的正半轴上，

点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC<OB ）是方程x^2-10x+24=0的两个根，则这个二次函数的关系式是

Answer 1

楼主你好，解答过程如下：
x^2 - 10x + 24 = 0
(x-4) (x-6) = 0
所以 x=4 或 x=6
又因为OC<OB，
所以OC=4，OB=6
所以C (0,4)，B (6,0)
把 A(-2,0)，B(6,0)，C(0,4)代入，得到：
4a-2b+c=0
36a+6b+c=0
c=4
解方程得到：a= -1/3，b=3/4，c=4
所以函数为：y = -1/3x^2 + 3/4x + 4
希望对你有帮助，有不懂的话可以追问。

Answer 2

二次函数“yax2+bx+c”是“y=ax^2+bx+c”的意思吗？若是解法为：

解方程x^2-10x+24=0可得x^2-10x+24=(x-6)(x-4)=0则其两根为6和4；从而可得OB=6,OC=4；则易得B的坐标为(6,0),C的坐标为(0，4)；将A,B,C三点的坐标带入原函数可得
4a -2b+c=0
36a+6b+c=0
c=4
解上述方程可得a=-1/3，b=4/3，c=4
因此可得二次函数为y=(-1/3)x^2+(4/3)x+4

Answer 3

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