Question

解关于x的不等式ax平方-（a+1)x+1＜0

Answer 1

解方程ax²-（a+1)x+1＝0
即（x-1)(ax-1)＝0得
x₁＝1，x₂＝1/a
(i)当a＞0时，如果1＜1/a
即a＜1
则
解集为1＜x＜1/a

如果
1＞1/a即
a＞1
则
解集为
1/a＜x＜1

如果1＝1/a即
a＝1
则原不等式无解
（ii）当a＜0时，如果1＜1/a
即a＜1
则
解集为x＞1/a
或
x＜1

如果
1＞1/a即
a＞1
则
解集为
x＞1或
x＜1/a

如果1＝1/a即
a＝1
则原不等式的解集为x≠1的所有实数。

(iii)当a=0时，原不等式化为
－x+1＜0
，显然解集为x＞1
你后面的问题不好回答，因为要回答你的问题需要好几页！这里只能说二次不等式的解法是利用二次函数图像推出的。请你找一本数学课本仔细钻研一下。

Answer 2

原不等式可化解为（X-1）(aX-1)<0
，此时可得：X1=1，X2=1/a，因为只知a>0而无法确定1/a和1两者的大小关系，故需要讨论当1/a>1时，原不等式解集为1

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