如图，直线ED交AC、AB于点D、F，交CB的延长线于点E，且BE=AD，求证：AC·DF=BC·EF
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过点D作DG//AB交BC于G
则在△ABC中
AD/BG=AC/BC(平行线分线段成比例定理)
而在△EDG中
EB/BG=EF/FD
∵BE=AD
∴AC/BC=AD/BG=EB/BG=EF/FD
即AC·DF=EF·BC
则在△ABC中
AD/BG=AC/BC(平行线分线段成比例定理)
而在△EDG中
EB/BG=EF/FD
∵BE=AD
∴AC/BC=AD/BG=EB/BG=EF/FD
即AC·DF=EF·BC
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/161481352.html
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