Question

把二次函数y=½x²－2x－2的图像向右平移2个单位，再向上移动3个单位，所得的函数图像顶点是什么?

Answer 1

现在的图像为开口向上的抛物线,顶点 x=-(-2)/(2*1/2)=2, y=½2²－2*2－2=-4 (2,-4)
图像向右平移2个单位, 则x要加2,
再向上移动3个单位, 则y要加3,
所以新的顶点坐标(2+2,-4+3) =(4,-1)

新的顶点是(4,-1)

帮到你的话,望采纳. 谢谢. 可追问.

Answer 2

原函数配方得y=1/2（x²-2x+1)-x-5/2=1/2(x-1)²-x-5/2
向右平移2个单位：得y=1/2(x-1)²-x-1/2
再向上平移3个单位：得y=1/2(x-1)²-x+1/2+3
y=1/2(x-1)²-x+7/2
y=1/2x²-x+1/2-x+7/2
y=1/2x²-2x+4
y=1/2(x²-x+1/4)+4-1/8
y=1/2(x-1/2)²+31/8
∴顶点是:(1/2,31/8)

Answer 3

y=½x²－2x－2
=½(x-2)² -4
新函数解析式：y=½(x-2-2)² -4+3=½(x-4)² -1
新函数的顶点坐标(4，-1)