Question

有数学天才没，这题咋做？答案我有，求过程。看在分的面子上，拿笔算算吧。嫌少我追分。

Answer 1

可以得出∠P=∠G.事实上，∠G是△AEF中∠A对的旁心，∠P是△ABC中∠A所对旁心，而旁心角的大小仅与所对的角有关，我们可以给出证明。∠G=180°-（∠GFE+∠GEF）
=180°-（1/2∠A+1/2∠FEA+1/2∠A+1/2∠EFA）
（三角形外角等于不相邻两内角和）
=180°-∠A-1/2（180°-∠A）=90°-1/2∠A，好了，用同样的方法我们可以证明AN，AM上任取两点如题所说作出的角大小是相等的都等于68°.