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当x趋于0时,ln(1-x)与-x等价,
limxln(1-x)/(1+xsinx-cosx)
=lim-x²/(1+xsinx-cosx)
用洛必达法则求导,
=lim-2x/(sinx+xcosx+sinx)
再次用洛必达法则求导,
=lim-2/(2cosx+cosx-xsinx)
=lim-2/(3cosx-xsinx)
=lim-2/(3-0)
=-2/3。
limxln(1-x)/(1+xsinx-cosx)
=lim-x²/(1+xsinx-cosx)
用洛必达法则求导,
=lim-2x/(sinx+xcosx+sinx)
再次用洛必达法则求导,
=lim-2/(2cosx+cosx-xsinx)
=lim-2/(3cosx-xsinx)
=lim-2/(3-0)
=-2/3。
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