Question

勾股定理，求完整解答过程

（√1）平方+1=2 S1=√1/2
（√2）平方+1=3 S2=√2/2
（√3）平方+1=4 S3=√3/2
问题一：用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律
问题二：推算出OA10的长
问题三：求出S1的平方+S2的平方+S3的平方……+S10的平方的值

Answer 1

解：
1、（√n）²+1=n+1（n为整数）
2、OA10=（√10）²+1=11
3、S1²+S2²+。。+S10²
=（½）²+（√2/2）²+（√3/2）²+。。+（√10/2）²
=1/4+1/2+3/4+4/4+5/4+6/4+7/4+8/4+9/4+10/4
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/4
=55/5

Answer 2

1） （√n）平方+1=n+1 Sn=√n/2
2) OA10你没说是啥啊，可能是S1+S2+.....+S10=(√1+√2+√3+....√10)/2
3)S1+S2+.....+S10=1/4+2/4+...+10/4=(1+2+3+...10)/4=55/4

追问

第三题是S的平方，答案是55/4吗

追答

是