Question

在三角形abc中 ab=ac bd平分角abc 若角bdc=75度 则角a的度数为多少

Answer 1

因为ab=ac所以三角形为等腰三角形即：角a+2角abc=180度，又因为角bcd=75度，即：角a+1/2角abc=75度，即关于角a和角abc组成了一个方程组，求解即可。
答案为：角a=40度

Answer 2

因为，∠bdc+∠bda=180°
又因为，∠bdc＝75°
所以，∠bda=105°
因为，∠bda是△cbd的外角
所以，∠bda=∠c+∠cbd（三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和）
因为，bd平分∠abc
所以，∠abd=∠cbd
又因为，ab=ac
所以，∠abc=∠c
因为，∠abc=∠abd+∠cbd
所以，3∠cbd=105°，∠cbd=35°
所以，∠abc=∠c=2∠cbd=70°
所以，∠a=180°-∠c-∠abc=40°（三角形的内角和为180°）