求log2(-X)小于X+1成立的取值范围
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我的答案是：-1<x<0
先令t=log2(-X)，则x=-2^t。
所以原等式为：t<1-2^t
可以分部讨论，当t<=-1;-1<t<0;t=0;0<t<1;1<=t.
但这样有些麻烦，我们可以观察t<1-2^t，其实只要2^t在0与1之间，即为一个正分数即可，因为只要2^t是正分数，t必定小于零，故不等式成立。
因为t<0，由于t=log2(-X)<0,即log2(-X)<log2(1);所以-x<1,即x>-1;
又因为log2(-X)要有意义，所以-x>0，即x<0。
所以，-1<x<0
上面是我的答案，仅供参考，希望对您有帮助。
先令t=log2(-X)，则x=-2^t。
所以原等式为：t<1-2^t
可以分部讨论，当t<=-1;-1<t<0;t=0;0<t<1;1<=t.
但这样有些麻烦，我们可以观察t<1-2^t，其实只要2^t在0与1之间，即为一个正分数即可，因为只要2^t是正分数，t必定小于零，故不等式成立。
因为t<0，由于t=log2(-X)<0,即log2(-X)<log2(1);所以-x<1,即x>-1;
又因为log2(-X)要有意义，所以-x>0，即x<0。
所以，-1<x<0
上面是我的答案，仅供参考，希望对您有帮助。
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光点科技
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