Question

简谐运动，物体在平衡位置的加速度为零么？

Answer 1

追问：
那就麻烦你再翻翻书，不是合外力为零，而是回复力为零！你没弄清一点(想想单摆模型)
回答：
我只不过是为了全面一点解释而已，因为在不受外力的简谐运动系统中，回复力在数值上就等于物体所受的合外力。
追问：
你只考虑了弹簧振子模型，忽略了单摆也是简谐运动。单摆在平衡位置上还有向心加速度！这才最全面！
再问，到平衡位置距离相等的两点回复力一定等大反向么？
回答：
是的，我只考虑了弹簧振子的模型，如果要考虑单摆模型的话，由于是曲线运动，所以物体运动过程中的合外力必不为零，也就是加速度一定不为零，当然也包括所谓“平衡位置”在内，因为经过此处回复力T确实为零，但还受到重力作用，重力分解成两个力为物体继续单摆
提供向心力。拿弹簧振子为例，因为T=-kx，x为位移，规定了正方向以后，物体在平衡位置的两侧，x有正负且相等，所以在平衡位置，回复力必等大反向。单摆只有一个平衡点，就是静止时的最低点。而运动中的单摆是没有平衡位置的，因为平衡位置的定义有两点：1)在受力上是平衡的，合外力为零，加速度为零；2)物体处于静止或匀速直线运动状态。运动中的单摆在这两点条件都不符合，所以单摆没有平衡位置。
追问：
还是单摆，左右到最低点相等的位置的两点的回复力由重力沿运动弧线的切线方向的分力提供，这两点小球受到的回复力显然不反向。(F=-kx仅适用于直线式的简谐运动，不能靠这判断单摆运动！

Answer 2

you简谐运动方程
x=acos(ωt+φ)
,
v=-aωsin(ωt+φ)
,
a=-aω^2.cos(ωt+φ)=-xω^2
---可见，当平衡位置
x
=0
时
，加速度
a=0