知道两个向量(坐标形式)求该两个向量的夹角的余弦值怎么求?
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夹角公式,a=(x1,y1),b=(x2,y2),,a与b数量积=x1x2+y1y2,
|a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]}
a,b的夹角的余弦cos<a,b>=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}
|a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]}
a,b的夹角的余弦cos<a,b>=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}
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两个向量的夹角的余弦值等于这两个向量的数量积除以这两个向量模长的积
若向量a=(x1+y1+z1),向量b=(x2+y2+z2),向量a、向量b的夹角为θ
则Cosθ=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)
/
[√(x1^2+y1^2+z1^2)√(x2^2+y2^2+z2^2)]
若向量a=(x1+y1+z1),向量b=(x2+y2+z2),向量a、向量b的夹角为θ
则Cosθ=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)
/
[√(x1^2+y1^2+z1^2)√(x2^2+y2^2+z2^2)]
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解:cosp=(a*b)//a/x/b/
eg:a=(1,2),b=(2,5)
a*b=2+10=12
/a/=5^1/2,/b/=(2^2+5^2)^1/2=(4+25)^1/2=29^1/2
cosp=12/5^1/2*29^1/2=12x5^1/2*29^1/2/5x29=12x5^1/2x29^1/2/145
答:夹角的余弦值为12x5^1/2x29^1/2/145.
p=4.76度
答:夹角为4.76度。
eg:a=(1,2),b=(2,5)
a*b=2+10=12
/a/=5^1/2,/b/=(2^2+5^2)^1/2=(4+25)^1/2=29^1/2
cosp=12/5^1/2*29^1/2=12x5^1/2*29^1/2/5x29=12x5^1/2x29^1/2/145
答:夹角的余弦值为12x5^1/2x29^1/2/145.
p=4.76度
答:夹角为4.76度。
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