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已知x^2+y^2+y=2
那么就可以化为
x²=2-y²-y
然后把上式子代进去x^2+2y^2
就是变为
2-y²-y+2y^2
即y²-y+2
现在就是要你去求y²-y+2的最大小值
我们知道抛物线只有最小值或最大值，而不可能都存在，于是我们上面一定漏了什么
就是x²=2-y²-y 当中必须满足x²≥0，于是2-y²-y≥0
从而解得y的范围是【-2,1】
于是题目就变成求抛物线y²-y+2在y∈【-2,1】的最大值和 最小值是
令F（y)=y²-y+2=(y-1/2)²+7/4
于是最小值在对称轴y=1/2处取得，最小值F(1/2)=7/4
最大值在离对称轴最远地方去的，就是y=-2上取得
于是最大值F（-2）=（-2-1/2)²+7/4=8
那么就可以化为
x²=2-y²-y
然后把上式子代进去x^2+2y^2
就是变为
2-y²-y+2y^2
即y²-y+2
现在就是要你去求y²-y+2的最大小值
我们知道抛物线只有最小值或最大值，而不可能都存在，于是我们上面一定漏了什么
就是x²=2-y²-y 当中必须满足x²≥0，于是2-y²-y≥0
从而解得y的范围是【-2,1】
于是题目就变成求抛物线y²-y+2在y∈【-2,1】的最大值和 最小值是
令F（y)=y²-y+2=(y-1/2)²+7/4
于是最小值在对称轴y=1/2处取得，最小值F(1/2)=7/4
最大值在离对称轴最远地方去的，就是y=-2上取得
于是最大值F（-2）=（-2-1/2)²+7/4=8
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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x²=-y²-y+2>=0
(y+2)(y-1)<=0
所以-2<=y<=1
x²+2y²
=-y²-y+2+2y²
=(y-1/2)²+7/4
所以y=1/2，最小是7/4
y=-2，最大是8
(y+2)(y-1)<=0
所以-2<=y<=1
x²+2y²
=-y²-y+2+2y²
=(y-1/2)²+7/4
所以y=1/2，最小是7/4
y=-2，最大是8
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二次函数问题，最大值是正无穷，最小值是7/4。谢谢采纳啊。给个好评啊
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