Question

已知命题p:函数y=x^2+2(a^2-a)x+a^4-2a^3在【-2,+∞)上单调递增 q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0解集为R

若p并q假，p或q真，求实数a的取值范围。

Answer 1

若命题p为真：y‘=2x+2(a^2-a) 在【-2,+∞)上单调递增，则-4+2(a^2-a)≥0 a≤-1或a≥2
若命题q为真：则a^2-4a<0且a>0 ,即0<a<4

若p真q假：则a≤-1或a≥4
若p假q真：则0<a<2

a的取值范围是{a|a≤-1或0<a<2或a≥4}

Answer 2

p:a>=2,a<=-1;Q:0<a<4,若p并q假，p或q真，求实数a的取值范围。a的取值范围2<=a<4