已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，
不等式（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]<0恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为_______...
不等式（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为_______
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根据不等式（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立，可的函数f(x+1）在R上是减函数，又因f(x+1)为奇函数，则f(x+1)必过原点，即有f(0+1)=0，即f(1)=0，又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，所以
-f(1+x)=f(1-x),所以不等式f(1－x)<0即为f(x+1)＞0，又因为函数f(x+1）在R上是减函数，解得x＜1
-f(1+x)=f(1-x),所以不等式f(1－x)<0即为f(x+1)＞0，又因为函数f(x+1）在R上是减函数，解得x＜1
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2024-10-13 广告
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