Question

已知a、b都是正实数(1/a) + (1/b) - [1/(a-b)]=0 那么b/a= ?

Answer 1

1/a+1/b=1/(a-b)
b(a-b)+a(a-b)=ab
a^2-b^2-ab=0
1-(b/a)^2-b/a=0
解得：b/a=(-1±√5)/2
又因ab都是负实数，所以
b/a=(-1+√5)/2

Answer 2

(a+b)/ab-1/(a-b)
=[(a^2-b^2)-ab]/(a^2b-ab^2)
上下都除以a^2得
=[1-(b/a)^2-(b/a)]/(b-b^2/a)
=0
所以
1-(b/a)^2-(b/a)=0或b-b^2/a=0
即b/a=(√5-1)/2或(-√5-1)/2
(舍去)或b/a=1
即b/a=1或=(√5-1)/2